在△ABC中，AB=1，BC=2，CA=
3
，I是△ABC的內(nèi)心，則向量
AI
在向量
BA
上的投影為
 
．
考點：向量的投影
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，可得
1
2
•r(1+2+
3
)=
1
2
×1×
3
，解得r．利用向量
AI
在向量
BA
上的投影即可得出．
解答： 解：如圖所示，
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，
則
1
2
•r(1+2+
3
)=
1
2
×1×
3
，
解得r=
3
-1
2
．
∴
AI
=(
3
-1
2
，
3
-1
2
)，
BA
=(-1，0)．
∴向量
AI
在向量
BA
上的投影=
AI
•
BA
|
BA
|
=
1-
3
2
1
=
1-
3
2
，
故答案為：
1-
3
2
．
點評：本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、向量的數(shù)量積及其投影，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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生產(chǎn)的生產(chǎn)的商品A每件售價5元，年銷售10萬件．價格每提高1元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的價格最多提高多少元？

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復(fù)數(shù)
i
1+2i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB=A1B=AC=1，BB1=
2
．
（Ⅰ）求證：A1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P是棱B1C1的中點，求二面角P-AB-A1的余弦值．

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已知曲線y=2x2-7，求：曲線上哪一點的切線平行于直線4x-y-2=0？

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已知D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且BD=2AD，AE=2EC，點P是線段DE上的任意一點，若
AP
=x
AB
+y
AC
，則xy的最大值為
 
．

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十八屆四中全會明確提出“以法治手段推進生態(tài)文明建設(shè)”，為響應(yīng)號召，某市紅星路小區(qū)的環(huán)保人士向該市政府部門提議“在全市范圍內(nèi)禁放煙花、炮竹”．為此，紅星路小區(qū)的環(huán)保人士對該小區(qū)年齡在[15，75）的市民進行問卷調(diào)查，隨機抽查了50人，并將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)610121255
贊成人數(shù)3610643
（1）請估計紅星路小區(qū)年齡在[15，75）的市民對“禁放煙花、炮竹”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（2）若從年齡在[55，65）、[65，75）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“禁放煙花、炮竹”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4t2+5t-26=0．

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已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與圓F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點的軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為
1
4
．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標(biāo)；
（Ⅲ）求△ABM的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案