【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一道題：把120個(gè)面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個(gè)面包．
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】C
【解析】解：設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
則有（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．
由a+a+d+a+2d=7（a﹣2d+a﹣d），
得3a+3d=7（2a﹣3d）；
∴24d=11a，∴d=11．
∴最少的一份為a﹣2d=24﹣22=2，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項(xiàng)公式：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：cos（α+ ）= ， ＜α＜ ，求cos（2α+ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=asin（2x+ ）+b
（1）若a＞0，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，3]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得數(shù)據(jù)如表所示：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
（其中 ， = ﹣ ）

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的學(xué)生的判斷力

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) ．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．

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