精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知f（n）=1+++…+ （n∈N*），用數學歸納法證明不等式f（2n）＞時，f（2k+1）比f（2k）多的項數是 ．

 

2k．

【解析】

試題分析：利用f（2k+1）﹣f（2k）=…+即可判斷出．

【解析】
∵…+，f（2k+1）=1…+…+，

∴f（2k+1）﹣f（2k）=…+，

∴用數學歸納法證明不等式f（2n）＞時，f（2k+1）比f（2k）多的項數是2k．

故答案為2k．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修二 2.3空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 3.1 正整數指數函數練習卷（解析版） 題型：填空題

某細胞在培養(yǎng)過程中，每15分鐘分裂一次（由1個細胞分裂成2個），則經過兩個小時后，1個這樣的細胞可以分裂成 個．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關系練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，不可能是函數圖象的是（ ）

A. B. C. D.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：解答題

平面內有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點，求證：這n條直線把平面分割成（n2+n+2）塊．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明“＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時（n=1已驗證，n=k已假設成立），這樣證明：=＜=（k+1）+1，所以當n=k+1時，命題正確．此種證法（ ）

A.是正確的

B.歸納假設寫法不正確

C.從k到k+1推理不嚴密

D.從k到k+1推理過程未使用歸納假設

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明1+2+3+…+n2=，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）

A.k2+1

B.（k+1）2

C.

D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4．將矩形ABCD沿對角線BD折起，使得面BCD⊥面ABD．現以D為原點，DB作為y軸的正方向，建立如圖空間直角坐標系，此時點A恰好在xDy坐標平面內．試求A，C兩點的坐標．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案