如圖所示,過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的邊長為2,OP=2,連接AP、BP、CP、DP,M、N分別是AB、BC的中點,以O(shè)為原點,射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系.若E、F分別為PA、PB的中點,求A、B、C、D、E、F的坐標.

 

 

A(1,﹣1,0),B(1,1,0),C(﹣1,1,0),D(﹣1,﹣1,0),E(,﹣,1),F(xiàn)().

【解析】

試題分析:由題意直接寫出B的坐標,利用對稱性以及中點坐標公式分別求出A、B、C、D、E、F的坐標.

【解析】
如圖所示,B點的坐標為(1,1,0),

因為A點關(guān)于x軸對稱,得A(1,﹣1,0),

C點與B點關(guān)于y軸對稱,得C(﹣1,1,0),

D與C關(guān)于x軸對稱,的D(﹣1,﹣1,0),

又P(0,0,2),E為AP的中點,F(xiàn)為PB的中點,

由中點坐標公式可得E(,﹣,1),F(xiàn)().

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相關(guān)習題

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已知f(x)=
a(x-1)(x-3)
(a<0),定義域為D,任意m,n∈D,點P(m,f(n))組成的圖形為正方形,則實數(shù)a的值為( 。
A、-1B、-2C、-3D、-4

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A. B.﹣sinx C. D.

 

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點P(x,y,z)滿足=2,則點P在( )

A.以點(1,1,﹣1)為圓心,以2為半徑的圓上

B.以點(1,1,﹣1)為中心,以2為棱長的正方體上

C.以點(1,1,﹣1)為球心,以2為半徑的球面上

D.無法確定

 

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A.83% B.72% C.67% D.66%

 

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