用數(shù)學(xué)歸納法證明“＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時(shí)（n=1已驗(yàn)證，n=k已假設(shè)成立），這樣證明：=＜=（k+1）+1，所以當(dāng)n=k+1時(shí)，命題正確．此種證法（ ）

A.是正確的

B.歸納假設(shè)寫法不正確

C.從k到k+1推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1推理過程未使用歸納假設(shè)

 

D

【解析】

試題分析：必須利用歸納假設(shè)才是數(shù)學(xué)歸納法．

【解析】
應(yīng)該這樣證明：假設(shè)當(dāng)n=k≥2時(shí)，成立，

則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊===（k+1）+1，∴n=k+1時(shí)，不等式也成立．

而原證法只是應(yīng)用了放縮法和不等式的性質(zhì)，沒有應(yīng)用歸納假設(shè)，故不符合數(shù)學(xué)歸納法的要求．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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點(diǎn)P（x，y，z）滿足=2，則點(diǎn)P在（ ）

A.以點(diǎn)（1，1，﹣1）為圓心，以2為半徑的圓上

B.以點(diǎn)（1，1，﹣1）為中心，以2為棱長的正方體上

C.以點(diǎn)（1，1，﹣1）為球心，以2為半徑的球面上

D.無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版必修一 3.1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若x∈N+，下面幾個(gè)函數(shù)中，是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的是 （ ）

A.y=x3 B.y=﹣2x C.y=（﹣2）x D.y=πx

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是（ ）

A.明明 B.電話費(fèi) C.時(shí)間 D.爺爺

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知f（n）=1+++…+ （n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式f（2n）＞時(shí)，f（2k+1）比f（2k）多的項(xiàng)數(shù)是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學(xué)歸納法原理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）

A.若f（3）≥9成立，則對(duì)于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；

B.若f（4）≥16成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；

C.若f（7）≥49成立，則對(duì)于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；

D.若f（4）=25成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版選修1-2 1.2回歸分析練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在分析兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系時(shí)，常用到的圖表有 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為一個(gè)正方體截下的一角P﹣ABC，|PA|=a，|PB|=b，|PC|=c，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo) （） ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優(yōu)化問題舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系為R=R（x）=，則總利潤最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是 ．

 

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