Question

若變量x，y滿足約束條件

y≤1 x+y≥2 x-y-2≤0

則z=x-2y的最大值為（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)x=2且y=0時(shí)，z達(dá)到最大值2．

解答：解：作出不等式組

y≤1 x+y≥2 x-y-2≤0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（2，0），B（1，1），C（3，1）．
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
觀察直線在x軸上的截距變化，
可得當(dāng)l經(jīng)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，
∴z_最大值=F（2，0）=3．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．