已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，如果f′(x)是二次函數(shù)，f′(x)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，那么曲線y＝f(x)上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)函數(shù)f(x)＝|3x－1|，若c＜b＜a且f(c)＞f(a)＞f(b)，則下列關(guān)系式一定成立的是(　　)

A．3c＞3b  B．3b＞3a

C．3c＋3a＞2  D．3c＋3a＜2

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 已知f(x)是定義在區(qū)間(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f()>f(－)>0，則方程f(x)＝0的根的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在如圖K12­4所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x為_(kāi)_______(m)．

圖K12­4

 

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設(shè)曲線y＝ax－ln(x＋1)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為y＝2x，則a＝(　　)

A．0 

B．1 

C．2 

D．3

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率為－3，求a，b的值；

(2)若曲線y＝f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．

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 設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－12x＋b，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)在(－∞，1)上單調(diào)遞增

B．函數(shù)f(x)在(－∞，1)上單調(diào)遞減

C．函數(shù)f(x)在(－2，2)上單調(diào)遞增

D．函數(shù)f(x)在(－2，2)上單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝xex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x1，x2∈(a，＋∞)，當(dāng)x1<x2時(shí)恒有成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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