設(shè)函數(shù)f(x)＝xex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

(2)是否存在實數(shù)a，使得對任意的x1，x2∈(a，＋∞)，當x1<x2時恒有成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 


(1)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－1)，單調(diào)遞增區(qū)間是(－1，＋∞)．

f(x)極小值＝f(－1)＝－，無極大值．

(2)a的取值范圍為[－2，＋∞)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；

(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝mx有四個不相等的實根}．

難點突破

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，如果f′(x)是二次函數(shù)，f′(x)的圖像開口向上，頂點坐標為(1，)，那么曲線y＝f(x)上任意一點處的切線的傾斜角α的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝xsin x＋cos x在下面哪個區(qū)間上為增函數(shù)(　　)

A．(，)  B．(π，2π)C．(，)  D．(2π，3π)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln x－，其中a∈R.

(1)當a＝－1時，判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)若g(x)＝f(x)＋ax在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln(ex＋a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝λf(x)＋sin x是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求關(guān)于x的方程＝x2－2ex＋e2＋的根的個數(shù)；

(3)若g(x)≤t2＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

 

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