在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的最小值為 。

 

【解析】

試題分析：建立直角坐標系，以Ａ為坐標原點，ＡＢ為ｘ軸，ＡＣ為ｙ軸，ＡＡ１為ｚ軸，則（

），，，（）。所以，。

因為，所以，由此推出 。又，

，從而有 。

考點：(1)空間向量的坐標運算及空間兩點間距離公式的應用；（2）利用二次函數(shù)思想求最值。

 

練習冊系列答案
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設焦點是、的雙曲線在第一象限內(nèi)的部分記為曲線，若點都在曲線上，記點到直線的距離為,又已知，則常數(shù)___________．

 

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已知復數(shù)滿足：且是純虛數(shù)，求復數(shù).

 

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若直線 與直線垂直，則________.

 

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除以100的余數(shù)是( )

A．1 B．79 C．21 D．81

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有_____________種。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)滿足,則____________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測二（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，其中可以輸出的函數(shù)是(　　)．

A．f(x)＝x3 B．f(x)＝ C. f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝|cosx|

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預測一（解析版） 題型：選擇題

設全集U=R，集合M={x|x≤1}，，則集合等于（ ）

A． B．（1，2） C．（—2，1） D．

 

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