設(shè)焦點(diǎn)是、的雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的部分記為曲線(xiàn)，若點(diǎn)都在曲線(xiàn)上，記點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,又已知，則常數(shù)___________．

 

.

【解析】

試題分析：因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為,所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為，且；因?yàn)殡p曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為存在極限，所以直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行，即，所以漸近線(xiàn)方程為；又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719525263679362/SYS201411171952552931430901_DA/SYS201411171952552931430901_DA.012.png">，所以直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離為，即.

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍.

 

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我市某校某數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)高一甲、乙兩個(gè)班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）。現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，分別為

甲班：.

乙班：.

（Ⅰ）作出甲乙兩班分別抽取的20名學(xué)生數(shù)學(xué)期末成績(jī)的莖葉圖，依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？

（Ⅱ）現(xiàn)從甲班所抽數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.

 

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3．如圖，矩形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，若在矩形內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)取自或內(nèi)部的概率等于 （ ）

A. B. C. D.

 

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求的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù).

 

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某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則__________．

 

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若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則的虛部為_(kāi)________．

 

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雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于_________．

 

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在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線(xiàn)段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小值為 。

 

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