Question

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，滿足f（a）=f（b）（a≠b），則（注：選項(xiàng)中的e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（　�。�

• A． ab=e^x
• B． ab=e
• C． ab=$\frac{1}{e}$
• D． ab=1

Answer 1

分析 作出函數(shù)f（x）的圖象，設(shè)a＜b，得到0＜a＜1，b＞1，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的通項(xiàng)如圖，
在若f（a）=f（b）（a≠b）
則設(shè)a＜b，則0＜a＜1，b＞1，
即|lna|=|lnb|，
則-lna=lnb，則lna+lnb=lnab=0，
即ab=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．