設(shè)拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于60°，那么|PF|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，|PF|=|PA|，過P作PB⊥AF于B，由|PF|=
|BF|
cos 30°
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：在△APF中，|PA|=|PF|，|AF|sin 60°=4，
∴|AF|=
8
3
，
又∠PAF=∠PFA=30°，
過P作PB⊥AF于B，則|PF|=
|BF|
cos 30°
=
1
2
|AF|
cos 30°
=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，考查解三角形的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinωx•cosωx+2cos2ωx-1（ω＞0，x∈R），f（x）是以T=π為周期．
（1）求f（x）的解析式及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cos（
π
2
-2x）+2cos2x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在面積為
3
的△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若asinB=
3
bcosA，b=f（-
π
3
），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=
ex
ex
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上方程f（x）=g（x0）總存在兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
2a
+
1
3b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
OA
=（1，cosθ），
OB
=（-
1
2
，tanθ），θ∈（
π
2
，
3π
2
），且
OA
⊥
OB
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a15+a16=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A、{4，8}
B、{2，4，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2，3，5，6，7}

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