設(shè)向量
OA
=（1，cosθ），
OB
=（-
1
2
，tanθ），θ∈（
π
2
，
3π
2
），且
OA
⊥
OB
，則θ=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接由向量垂直的坐標(biāo)表示列式求得sinθ=
1
2
，然后結(jié)合角θ的范圍求得θ的值．
解答： 解：∵
OA
=（1，cosθ），
OB
=（-
1
2
，tanθ），且
OA
⊥
OB
，
∴1×（-
1
2
）+cosθ•sinθ，得sinθ=
1
2
，
∵θ∈(
π
2
，
3π
2
)，
∴θ=
5π
6
．
故答案為：
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查由三角函數(shù)的值求角，關(guān)鍵是注意角的范圍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，且與圓（y-1）2+x2=1相切．
（Ⅰ）求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，且
FA
•
FB
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2+x
x-1
的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式(
1
2
)2x＞2-a-x，（a∈R）的解集為B，
（1）分別求出集合A、B；
（2）求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x≥1
y≥0
2x+y≤6
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于60°，那么|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知點(diǎn)A（3，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，C=
π
2
，B=
π
6
，CA=1，則|2
AC
-
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
lg(6-x)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=
2-i
1+2i
=x+yi，x，y∈R，則集合{x，2x，y}子集個(gè)數(shù)是（　　）
A、8B、7C、6D、9

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