設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）條件．
A、充要
B、充分而不必要
C、必要而不充分
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若（a-b）a2＜0，則a≠0，∴a-b＜0，即a＜b成立，
若a=0，b=1，滿足a＜b，但（a-b）a2＜0不成立，
即“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的充分不必要條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(
1
2
，cosx)，f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠從2001年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時間的函數(shù)圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：
x+1
x-1
＜0，命題q：（x-a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a 的取值范圍是（　　）
A、[1，3]
B、[1，3]
C、[1，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式可以寫成（　　）
A、y=sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（x+
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
8
）
D、y=sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosxcos（x-θ）-
1
2
cosθ，θ∈（0，π），已知當x=
π
3
取得最大值為
1
2
．
（1）求θ的值；
（2）設(shè)g（x）=2f（
3
2
x），求g（x）在[0，
π
3
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，則輸出S的值為（　�。�
A、15B、21C、22D、28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，短軸端點到焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點A，B是橢圓C上的任意兩點，O是坐標原點，且OA⊥OB，
①求證：原點O到直線AB的距離為定值，并求出該定值；
②任取以橢圓C的長軸為直徑的圓上一點P，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax）+（b-2）x（a，b是常數(shù)），此函數(shù)對應(yīng)的曲線y=f（x）在點（1，-1）處的切線與直線x軸平行．
（Ⅰ）求a，b的值，并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)m≠0，函數(shù)g（x）=
1
3
mx3-mx，x∈（1，2），總存在x1∈（1，2），x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求實數(shù)m的取值范圍．

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