已知命題p：
x+1
x-1
＜0，命題q：（x-a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[1，3]
C、[1，+∞）
D、[3，+∞）
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出命題的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由
x+1
x-1
＜0，得-1＜x＜1，即q：-1＜x＜1，
若p是q的充分不必要條件，
若a=3，則q：x≠3，此時(shí)滿足條件，
若a＞3，則q：x＞a或x＜3，此時(shí)滿足條件，
若a＜3，則q：x＞3或x＜a，
此時(shí)若滿足條件，則a≥1，即1≤a＜3
綜上a≥1，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．注意要對a進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)向量
AB
，
AC
的夾角為120°且
AB
•
AC
=-2，設(shè)兩點(diǎn)B，C的中點(diǎn)為點(diǎn)D，則|
AD
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，條件p：函數(shù)f（x）=（a2-2a-2）x是增函數(shù)，條件q：函數(shù)g（x）=xa+2在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，那么p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=-x2+2|x|
（1）做出函數(shù)圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)
（3）方程f（x）=m有四個(gè)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“點(diǎn)M在曲線y2=4x上”是“點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程2
x
+y=0“的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（
325
-
125
）÷
425
的結(jié)果為（　�。�
A、
55
-5
B、
65
-6
C、
65
-5
D、以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）條件．
A、充要
B、充分而不必要
C、必要而不充分
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
p
x
+m（p≠0）是奇函數(shù)，
（1）求m的值；
（2）若p=-1，用定義證明函數(shù)f（x）=x-
1
x
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．
（3）若p＜0，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（-
1
2
x+
π
4
）的單調(diào)區(qū)間．

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