【題目】已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的極小值為,求實數(shù)的值；

（3）若對任意的,不等式恒成立, 則實數(shù)的取值范

圍．

【答案】（１）,；（２）或；（３） ．

【解析】

試題分析：（１）由題意知切點(diǎn)坐標(biāo)為，代入，可得的值，由，可得的值；（２）由題意知解析式，利用左減速右增可得極小值；（３）本題轉(zhuǎn)化為任意的恒成立，即求最小值即可．

試題解析：（1）函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)為,又.

（2）由（1） 得

.

① 當(dāng)時, 恒成立, 不存在極值；

②當(dāng)時, 由,得或,由,得在上單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減, ；

③當(dāng)時, 由,得或,由,得在

上單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減, .綜上所述, 實數(shù)或.

（3） 對任意的,不等式恒成立,

則任意的恒成立, 又在區(qū)間上一定存在,使,而在區(qū)間上的值域為即

,所以,.

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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為

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【題目】涂老師將5個不同顏色的球分給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)，每人分得1個，則事件“甲分得紅色球”與“乙分得紅色球”是 (　 　)

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時, 對,使得成立, 則實數(shù)的取值范圍．

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【題目】若4位同學(xué)報名參加3個不同的課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）

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（3）垂直于同一直線的兩直線平行；

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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