對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的階乘n!如下：n!=n（m-1）（n-2）×…×3×2×1．例如3！=3×2×1．
現(xiàn)有四個(gè)命題：
①4！×3！=12！；
②2014！的個(gè)位數(shù)字為0；
③（x+y）!=x!+y!（x，y∈N*）；
④n•n!=（n+1）!-n!（n∈N*）
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)“n的階乘n！”的定義分別進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷出四個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案．
解答： 解：①4！×3！=4×3×2×1×3×2×1≠12×11×…×2×1=12！，故①錯(cuò)誤；
②2014！=2014×2013×…×5×4×3×2×1的個(gè)位數(shù)字為0，故②正確；
③令x=y=2，（x+y）!=24，x!+y!=4，兩者不等，故③錯(cuò)誤；
④（n+1）!-n!=（n+1）（n!）-n!=n•n!，故④正確；
故答案為：②④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與階乘有關(guān)的新定義的推理，利用新定義進(jìn)行推理運(yùn)算即可，考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件
①定義域?yàn)椋?1，1）
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
③當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞0    
已知該函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-
1
3
）=1，寫出方程f（x）+
1
2
=0的一個(gè)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；  
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈R，不等式f（kt2-kt）+f（2-kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)三點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=10
B、x2+y2+8x-6y=0
C、x2+y2-8x+6y=0
D、x2+y2-9x+7y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，且最大角是120°，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入的x=-5.5，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-i
2+i
的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“（2x+1）（x-3）＜0”的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A、-
1
2
＜x＜3
B、-
1
2
＜x＜4
C、-3＜x＜
1
2
D、-1＜x＜2

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