11．如圖為定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象，借助圖象解不等式xf（x）＜0．

分析 根據(jù)函數(shù)圖象以及不等式的等價關(guān)系即可．

解答 解：不等式xf（x）＜0等價為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
則0＜x＜1或x＞3，或-2＜x＜0，
故不等式xf（x）＜0的解集是（-2，0）∪（0，1）∪（3，+∞）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)不等式的等價性結(jié)合圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-2，若x∈[2，+∞）恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1在x=x1和x=x2處有極值，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5．
（1）求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a取最大值時，存在t∈R，使得x∈[1，m]（m＞1），f′（t-x）≤$\frac{36}{5}$x-$\frac{4}{5}$恒成立，求m的最大值．

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19．求證：f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a∈R+）在區(qū)間（0，a]上是減函數(shù)．

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6．在下列平面直角坐標(biāo)系中，分別作出橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（1）x軸與y軸具有同的單位長度；
（2）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍；
（3）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的$\frac{1}{2}$倍．

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16．畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=$\frac{|x|}{x}$；
（2）y=$\frac{x^3+x}{|x|}$；
（3）y=2x2-4x-3（0≤x≤3）

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3．若平面α的斜線l在α上的射影為l′，直線b∥α且b⊥l′，則b與l（　�。�
A．必相交B．必為異面直線C．垂直D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．以圓錐曲線的焦點弦AB為直徑作圓，與相應(yīng)準(zhǔn)線l有兩個不同的交點，求證：
①這圓錐曲線一定是雙曲線；
②對于同一雙曲線，l截得圓弧的度數(shù)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=|xlnx|．方程f2（x）-（2+e）f（x）+2e=0的實根個數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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