【題目】已知函數(shù)fx)=(m+2)是冪函數(shù),設(shè)a=log54,b=,c=0.5–0.2,則fa),fb),fc)的大小關(guān)系是

A.fa)<fb)<fcB.fb)<fc)<fa

C.fc)<fb)<faD.fc)<fa)<fb

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)fx)=(m+2)是冪函數(shù)得到m=–1,再比較a,b,c的大小關(guān)系得到0<b<a<1<c,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即得fa),fb),fc)的大小關(guān)系.

函數(shù)fx)=(m+2)是冪函數(shù),,∴m+2=1,m=–1,fx)=,fx)為偶函數(shù),且在(0,+∞)為減函數(shù),∵b==log53,0=log51<log53<log54<log55<1,c=0.5–0.2>0.50>1,0<b<a<1<cfb)>fa)>fc),故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是: (是參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若是曲線上的任意一點(diǎn),是曲線上的任意一點(diǎn),求線段的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , .

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與語文的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:

數(shù)學(xué)(x

人數(shù)

語文(y

90~100

(數(shù)A

80~90

(數(shù)B

60~80

(數(shù)C

90~100

(語A

20

7

5

80~90

(語B

18

9

6

60~80

(語C

4

a

b

設(shè)x,y分別表示數(shù)學(xué)成績與語文成績,若抽取學(xué)生n人,成績在90~100分者記為A等級(優(yōu)秀),成績在80~90分者記為B等級(良好),成績在60~80分者記為C等級(及格).例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>A等級的共有.已知xy均為B等級的概率是0.09.

1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績良好率是30%,求ab的值;

2)在語文成績?yōu)?/span>C等級的學(xué)生中,已知,,求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>B等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P–ABCD中,,

1)設(shè)ACBD相交于點(diǎn)M,且平面PCD,求實(shí)數(shù)m的值;

(2)若,,且,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,bc.已知

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,△ABC的周長為7,求b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|sinx||cosx|,則下列說法正確的是(

A.fx)的圖象關(guān)于直線對稱

B.fx)的周期為

C.π,0)是fx)的一個(gè)對稱中心

D.fx)在區(qū)間上單調(diào)遞增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況,采集相應(yīng)數(shù)據(jù),對該公司2017年連續(xù)六個(gè)月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖,如圖所示:

1)折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月利潤(單位:百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司20181月份的利潤;

2)甲公司新研制了一款產(chǎn)品,需要采購一批新型材料,現(xiàn)有采購成本分別為10萬元包和12萬元包的、兩種型號的新型材料可供選擇,按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個(gè)月,不同類型的新型材料損壞的時(shí)間各不相同,已知生產(chǎn)新型材料的企業(yè)乙對、兩種型號各100件新型材料進(jìn)行過科學(xué)模擬測試,得到兩種新型材料使用壽命頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:

使用壽命

材料類型

1個(gè)月

2個(gè)月

3個(gè)月

4個(gè)月

總計(jì)

20

35

35

10

100

10

30

40

20

100

經(jīng)甲公司測算,平均每包新型材料每月可以帶來5萬元收入,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每包新型材料的使用壽命都是整數(shù)月,且以頻率作為每包新型材料使用壽命的概率,如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人,以每包新型材料產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款新型材料?

參考數(shù)據(jù):,

參考公式:回歸直線方程為,其中

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