【題目】已知集合,,全集.
(1)當(dāng)時(shí),求,;
(2)若是成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)A∩B={x|1≤x≤4},(UA)∩(UB)={x|x<﹣2或x>7};(2)(﹣∞,﹣4)∪[﹣1,]
【解析】
(1)當(dāng)時(shí),得到,再計(jì)算,得到答案.
(2)將充分不必要條件轉(zhuǎn)化為AB,再討論和兩種情況,分別計(jì)算得到答案.
(1)當(dāng)a=2時(shí),A={x|1≤x≤7},則A∩B={x|1≤x≤4};
UA={x|x<1或x>7},UB={x|x<﹣2或x>4},
(UA)∩(RB)={x|x<﹣2或x>7};
(2)∵x∈A是x∈B成立的充分不必要條件,∴AB,
①若A=,則a﹣1>2a+3,解得a<﹣4;
②若A≠,由AB,得到,且a﹣1≥﹣2與2a+3≤4不同時(shí)取等號(hào)
解得:﹣1≤a,
綜上所述:a的取值范圍是(﹣∞,﹣4)∪[﹣1,].
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若a=2,C=,cos=,求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=,;
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若不等式≥在(0,1)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題為真命題;
B. 命題“”為假命題,則命題與命題都是假命題;
C. “”是“”成立的必要不充分條件;
D. 命題“存在,使得”的否定是:“對(duì)任意,均有”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為,直線過橢圓的左焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與軸交于點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn),并且內(nèi)切于定圓..
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
(2)若上存在兩個(gè)點(diǎn),(1)中曲線上有兩個(gè)點(diǎn),并且三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線,,求四邊形的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用,②子女教育費(fèi)用,③繼續(xù)教育費(fèi)用,④大病醫(yī)療費(fèi)用等,其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月扣除2000元,②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除1000元,新的個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:
級(jí)數(shù) | 一級(jí) | 二級(jí) | 三級(jí) |
每月應(yīng)納稅所得額元(含稅) | |||
稅率 | 3 | 10 | 20 |
現(xiàn)有李某月收入為18000元,膝下有一名子女在讀高三,需贍養(yǎng)老人,除此之外無(wú)其它專項(xiàng)附加扣除,則他該月應(yīng)交納的個(gè)稅金額為( )
A.1800B.1000C.790D.560
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,底面是平行四邊形的四棱錐中,點(diǎn)是線段上的點(diǎn),平面,平面,,,.
(1)求證:點(diǎn)是中點(diǎn);
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐底面上的高.
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