（文科）解關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式可化為（x+2a）（x-3a）＜0，討論a的值，比較-2a與3a的大小，寫出不等式的解集來．
解答： 解：原不等式可化為（x+2a）（x-3a）＜0，
當(dāng)a＞0時(shí)，-2a＜3a，∴解得-2a＜x＜3a；
當(dāng)a=0時(shí)，-2a=3a，∴不等式無解；
當(dāng)a＜0時(shí)，-2a＞3a，∴解得3a＜x＜-2a；
綜上，a＞0時(shí)，不等式的解集為{a|-2a＜x＜3a}，
a=0時(shí)，不等式的解集是∅，
a＜0時(shí)，不等式的解集為{a|3a＜x＜-2a}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求含有字母系數(shù)的一元二次不等式的解集問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解低保戶的生活情況，用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)居民區(qū)的低保戶中，抽取若干家庭進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)如小表（單位：戶）：
居民區(qū)低保戶數(shù)抽取低保戶數(shù)
A342
B17x
C68y
（1）求x，y；
（2）若從A、C兩個(gè)居民區(qū)抽取的低保戶中隨機(jī)選2戶進(jìn)行幫扶，用列舉法求這2戶都來自C居民區(qū)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
3
（a+1）x2+3ax．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，判斷過點(diǎn)A（1，-
5
2
）可作曲線y=f（x）多少條切線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）．被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，記ξ表示續(xù)駛里程在[250，300）的車輛數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．
（1）求直線l的普通方程和橢圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
（x＞0）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若f（x）＞
k
x+1
?x∈（0，+∞）恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡玩電腦游戲201030
不喜歡玩電腦游戲51520
總數(shù)252550
（1）如果校長隨機(jī)地問這個(gè)班的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？
①認(rèn)為作業(yè)不多；
②喜歡玩電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)多；
（2）在認(rèn)為作業(yè)多的學(xué)生中采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5名，喜歡電腦游戲的應(yīng)抽取幾名？
（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜歡電腦游戲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為
3
的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，若球O與三棱柱ABC-A1B1C1各側(cè)面、底面均相切，則側(cè)棱AA1長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
<pre id="5568d"></pre>
<thead id="5568d"><dfn id="5568d"><em id="5568d"></em></dfn></thead>
<small id="5568d"><sup id="5568d"></sup></small>
<ins id="5568d"><th id="5568d"><wbr id="5568d"></wbr></th></ins>