【題目】甲、乙兩家物流公司都需要進(jìn)行貨物中轉(zhuǎn)，由于業(yè)務(wù)量擴(kuò)大，現(xiàn)向社會(huì)招聘貨車司機(jī)，其日工資方案如下：甲公司，底薪80元，司機(jī)毎中轉(zhuǎn)一車貨物另計(jì)4元：乙公司無底薪，中轉(zhuǎn)40車貨物以內(nèi)（含40車）的部分司機(jī)每車計(jì)6元，超出40車的部分司機(jī)每車計(jì)7元．假設(shè)同一物流公司的司機(jī)一填中轉(zhuǎn)車數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取一名貨車司機(jī)，并分別記錄其50天的中轉(zhuǎn)車數(shù)，得到如下頻數(shù)表：

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

15

10

10

5

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

5

10

10

20

5

（1）現(xiàn)從記錄甲公司的50天貨物中轉(zhuǎn)車數(shù)中隨機(jī)抽取3天的中轉(zhuǎn)車數(shù)，求這3天中轉(zhuǎn)車數(shù)都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問題：

①記乙公司貨車司機(jī)日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；

②小王打算到甲、乙兩家物流公司中的一家應(yīng)聘，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說明理由．

【答案】（1）；（2）①見解析，②若從日工資的角度考慮，小王應(yīng)該選擇乙公司

【解析】

（1）根據(jù)古典概型概率公式以及組合數(shù)求結(jié)果，（2）①先確定隨機(jī)變量，再分別求對(duì)應(yīng)概率，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式得期望，②先求甲公司日工資數(shù)學(xué)期望，再與①期望比較大小即得結(jié)果

（1）設(shè)“這三天中轉(zhuǎn)車數(shù)都不小于40”的事件為A，則P（A）==．

（2）①設(shè)乙公司貨車司機(jī)中轉(zhuǎn)貨車數(shù)為t，則X=，

則X的所有取值分別為228，234，240，247，254，其分布列為：

日工資

228

234

240

247

254

概率P

∴E（X）=228×+234×+240×+247×+254×=241.8．

②設(shè)公司貨車司機(jī)日工資為Y，日中轉(zhuǎn)車數(shù)為μ，則Y=4μ+80，

則Y的所有可能取值為232，236，240，244，248，則分布列為：

日工資

232

236

240

244

248

概率P

E（Y）=+248×=238.8．

由E（X）＞E（Y），知：若從日工資的角度考慮，小王應(yīng)該選擇乙公司．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”逐漸成為人們交流的一種形式，某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡55歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于55歲的人數(shù)于

年齡低于55歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（2）若從年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人贊成“使用微信交流”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合，交圓于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，試問在橢圓上是否存在一定點(diǎn)，使得，，成等差數(shù)列（其中，，分別指直線，，的斜率）.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；

(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1左右焦點(diǎn)為F1，F2直線（1）xy0與該橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，1）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)P為橢圓C上任一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F1，F2的弦分別為PM，PN，設(shè)λ1λ2，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A為焦距為的橢圓E：（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，），直線PA交橢圓E于點(diǎn)B，．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（M在P、N之間），若四邊形MNAB的面積是△PMB面積的5倍．求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（卷號(hào)）2040818101747712

（題號(hào)）2050752239689728

（題文）

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且時(shí)，總有 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（a為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，將C2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)以后得到曲線C3.

（1）寫出C1與C3的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)C2與C3分別交曲線C1于A、B和C、D四點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的取值范圍.

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