9．已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，且三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，則△ABC最大邊長為7．

分析 由題意設三邊分別為a-2，a，a+2，由余弦定理可得a的方程，解方程可得答案．

解答 解：由題意設三邊分別為a-2，a，a+2，
顯然最大邊長為a+2，且所對角為120°，
由余弦定理可得（a+2）2=（a-2）2+a2-2a（a-2）cos120°，
化簡可得2a（a-5）=0，解得a=5
∴△ABC最大邊長為a+2=7
故答案為：7．

點評 本題考查余弦定理，涉及等差數(shù)列，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知點M（$\sqrt{3}$，2）是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一點，MF2垂直于x軸，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，A1，A2分別為橢圓的左、右頂點
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）動直線l：x=my+1與橢圓C交于P、Q兩點，直線A1P與直線A2Q交于點S，當直線l變化時，點S是否在一條定直線上？若是，求出定直線方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是92

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．圖中所示算法流程圖的功能是（　�。�
A．求a、b、c三數(shù)的最大數(shù)B．求a、b、c三數(shù)的最小數(shù)
C．將a、b、c三數(shù)由大到小排列D．將a、b、c三數(shù)由小到大排列

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4．已知解集A={y|y=2n（n∈N*）}，B={y|y=2n+1，n∈N*}，則A∩B中有（　�。﹤�元素．
A．0B．1C．2D．3

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14．已知點P（x，y）是直線x+3y-2=0上的動點，則代數(shù)式2x+3×8y有（　�。�
A．最小值2$\sqrt{3}$B．最大值2$\sqrt{3}$C．最小值4$\sqrt{3}$D．最大值4$\sqrt{3}$

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1．定義在區(qū)間I上的函數(shù)f（x），若任給x0∈I，均有f（x0）∈I，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上“定義域與值域的包含”
（1）已知函數(shù)f（x）=2x+1；g（x）=-$\frac{3}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+$\frac{5}{4}$判斷函數(shù)f（x）、g（x）在區(qū)間[-1，2]是否“定義域與值域的包含“，并說明理由；
（2）函數(shù)h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在區(qū)間[2，8]上“定義域與值域的包含”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3$\sqrt{2}$，則AC等于（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象橫坐標不變縱坐標伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則$g（\frac{π}{6}）$=-1．

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