Question

19．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則$g（\frac{π}{6}）$=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系求出函數(shù)g（x）的解析式進(jìn)行求解即可．

解答 解：將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，
得到y(tǒng)=2cos2x，
再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到y(tǒng)=2cos2（x+$\frac{π}{6}$），
即g（x）=2cos2（x+$\frac{π}{6}$），
則g（$\frac{π}{6}$）=2cos2（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$）=2cos$\frac{2π}{3}$=-2cos$\frac{π}{3}$=$-2×\frac{1}{2}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，利用三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．