函數(shù)f（x）=
1-x
+2x的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)解析式運(yùn)用換元的方法轉(zhuǎn)化為g（t）=-2t2+t+2，t≥0，再利用二次函數(shù)性質(zhì)求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
1-x
+2x，
設(shè)t=
1-x
，則x=1-t2，
所以g（t）=-2t2+t+2，t≥0，
對(duì)稱軸t=
1
4
，f（
1
4
）=
17
8
，
根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知；y≥
17
8
，
故答案為：[
17
8
，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用換元的方法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題求解，注意新元的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的模分別為6和5，夾角為120°，則|
a
+
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），bn=an•2n-1，則{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-3）＜f（3）的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωπ•cos（ωx+
π
4
）+2sin2ωx+
1
2
，直線y=1-
2
2
與f（x）的圖象交點(diǎn)之間的最短距離為π．
（1）求f（x）的解析式及其圖象的對(duì)稱中心；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
，c=4，a+b=4
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的面積為
3
8
π，半徑是1，則扇形的圓心角是（　�。�
A、
3
16
π
B、
3
8
π
C、
3
4
π
D、
3
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x≤0
log6x，x＞0
，若f[f（
1
6
）]=
1
4
，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、-4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
（2）0.0081 
1
4
+（4 -
3
4
）2+（
8
） -
4
3
-16 -
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：x=a的傾斜角為α，則α=（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、不存在

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