【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題:

,則;   ,則

,則;   ,則.

其中正確命題的序號是_______

【答案】①③

【解析】已知直線平面,直線平面對于,得到直線平面,所以正確;對于,直線內(nèi)或者的位置關(guān)系不確定;對于,,則直線由面面垂直的性質(zhì)定理可得,正確對于,若可能相交,故錯誤,故答案為①③.

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的判定,屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷,常采用畫圖(尤其是畫長方體)、現(xiàn)實實物判斷法(如墻角、桌面等)、排除篩選法等;另外,若原命題不太容易判斷真假,可以考慮它的逆否命題,判斷它的逆否命題真假,原命題與逆否命題等價.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2x2+ax+b且f(2)=﹣3.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,3]上的值域;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上遞減,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在高中學習過程中,同學們經(jīng)常這樣說:“數(shù)學物理不分家,如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論,現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績,如下表:

編號

成績

1

2

3

4

5

物理()

90

85

74

68

63

數(shù)學()

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學成績對物理成績的線性回歸方程 (精確到),若某位學生的物理成績?yōu)?0分,預測他的數(shù)學成績(結(jié)果精確到個位);

(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽,求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率.

(參考公式: , .)

(參考數(shù)據(jù): .)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中, .

(1)證明:平面平面;

(2)若異面直線所成角為, , ,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的身體素質(zhì),學校對他們的體重進行了測量,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.

(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);

(2)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的學生中(人數(shù)很多)任選2人,設(shè)表示體重超過60公斤的學生人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x﹣2,g(x)=lnx+x2﹣3,若實數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則(
A.0<g(a)<f(b)
B.f(b)<g(a)<0
C.f(b)<0<g(a)
D.g(a)<0<f(b)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在“出彩中國人”的一期比賽中,有6位歌手(1~6)登臺演出,由現(xiàn)場的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星,各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人,其中媒體甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,另在2號至6號中隨機的選2名;媒體乙不欣賞2號歌手,他必不選2號;媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至6號歌手中隨機的選出3名.
(1)求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率;
(2)X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 的展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù);
(2)求含x項的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與利潤y(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(2)計算相關(guān)指數(shù)R2的值,并判斷線性模型擬合的效果.
參考公式: = = ,R2=1﹣

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