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已知橢圓C的焦點坐標分別為F1(－2，0)，F2(2，0)，且長軸與焦距的等比中項為．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)已知A(－3，0)，B(3，0)，P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求的值；

(3)在(2)的條件下，若G(s，0)，H(k，0)且，分別以OG、OH為邊作正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的G、H點坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的焦點坐標為F1（-2，0），點M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設Q（1，0），過Q點引直線l與橢圓E交于A，B兩點，求線段AB中點P的軌跡方程；
（3）O為坐標原點，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個交點C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標
（-
9
5
，
1
5
）
（-
9
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知橢圓P的焦點坐標為
0，±1
，長軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓P的方程；
（2）矩形ABCD的邊AB在y軸上，點C、D落在橢圓P上，求矩形繞y軸旋轉一周后所得圓柱體側面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C兩焦點坐標分別為F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，一個頂點為A（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，滿足|AM|=|AN|．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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