【題目】已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}
（1）已知a=3，求集合（RA）∩B；
（2）若AB，求實數(shù)a的范圍．

【答案】
（1）解：集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，

B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}={x|x2﹣7x+10≤0}={x|2≤x≤5}；

當a=3時，A={x|4≤x≤9}，

∴RA={x|x＜4或x＞9}，

集合（RA）∩B={x|2≤x＜4}


（2）解：當AB時，a+1＜2或2a+3＞5，

解得a＜1或a＞1，

所以實數(shù)a的取值范圍是a≠1


【解析】化簡集合B，（1）計算a=3時集合A，根據(jù)補集與交集的定義；（2）AB時，得出關于a的不等式，求出實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，則P（﹣1＜ξ＜3）=（ ）
A.0.683
B.0.853
C.0.954
D.0.977

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，則A∩RB=（ ）
A.R
B.{x|﹣2≤x≤﹣1}
C.{x|﹣2≤x≤﹣1或x＞2}
D.{x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號為01，02，…，33的33個個體組成，小明利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第7列數(shù)字開始由左到右依次讀取數(shù)據(jù)，則選出來的第3個紅色球的編號為（ ）

49 54 43 54 15 37 17 93 39 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76


A.06
B.17
C.20
D.24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2﹣x），則（ ）
A.y=f（x）的圖象關于點（1，0）對稱
B.f（x）在（0，2）單調遞減
C.y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱
D.f（x）在（0，2）單調遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺X型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若MN，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤2
B.a≥2
C.a≤﹣1
D.a≥﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述錯誤的是（ ）
A.頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一定會越來越接近概率
B.有甲乙兩種報紙可供某人訂閱，事件B：”至少訂一種報”與事件C：“至多訂一種報”是對立事件
C.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
D.從區(qū)間（﹣10，10）內任取一個整數(shù)，求取到大于1且小于5的概率模型是幾何概型

查看答案和解析>>

同步練習冊答案