【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2﹣x），則（ ）
A.y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱
B.f（x）在（0，2）單調(diào)遞減
C.y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
D.f（x）在（0，2）單調(diào)遞增

【答案】C
【解析】解：f（x）的定義域為（0，2），

f（x）=ln（2x﹣x2），

令y=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，則y=2x﹣x2關(guān)于直線x=1對稱，

∴y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，故A錯誤，C正確；

∴y=f（x）在（0，1）和（1，2）上單調(diào)性相反，故B，D錯誤；

故選C．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∪（UB）=（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞，2）
D.（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn ， 且滿足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2﹣an+1（n∈N*），則Sn= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=1﹣x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}
（1）已知a=3，求集合（RA）∩B；
（2）若AB，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次英語考試中，考試的成績服從正態(tài)分布（100，36），那么考試成績在區(qū)間（88，112]內(nèi)的概率是（ ）
A.0.6826
B.0.3174
C.0.9544
D.0.9974

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=loga（x+1）的圖象一定過點（ ）
A.（1，1）
B.（1，0）
C.（﹣1，0）
D.（0，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值為a．
（1）求a的值；
（2）若p，q，r為正實數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案