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11．如圖，CD是圓O的切線，切點為C，BC=2$\sqrt{3}$，點B在圓上，∠BCD=60°，則圓的面積為4π．

分析 通過弦切角，求出圓心角，結合弦長，得到半徑，然后求出圓的面積．

解答 解：∵弦切角等于同弧上的圓周角，∠BCD=60°，
∴∠BOC=120°，
∵BC=2$\sqrt{3}$，
∴圓的半徑為：$\frac{\sqrt{3}}{cos30°}$=2，
∴圓的面積為：π•22=4π．
故答案為：4π．

點評 本題是基礎題，考查弦切角的應用，圓周角與圓心角的關系，確定面積的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．三棱錐的三條側棱兩兩垂直其長度為abc體積為$\frac{1}{6}abc$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），點D（0，b），直線DF的斜率為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設過點F的直線交橢圓于A，B兩點，過點P（-4c，0）作與直線AB的傾斜角互補的直線l，交橢圓C于M，N兩點，問：$\frac{|FA|•|FB|}{|PM|•|PN|}$是否為定值，若是，求出此定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設Sn為等差數列{an}的前n項和，且4Sn=n（an+an+1），a5=9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設區(qū)間（an•2n，an+1•2n+1）內整數的個數為bn，令cn=$\frac{_{n}-{2}^{n+2}+1}{{4}^{n}}$，若{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，已知△BCD是等腰直角三角形且BD=CD，AB=BC=AC=2，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）證明：平面BDE⊥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow$=（9，12），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知等軸雙曲線C與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．2x2-2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分割為 F1，F2，左右端點分別為曲 A1，A2，拋物線 y2=4x與橢圓相交于A，B兩點且其焦點與 F2重合，AF2=$\frac{5}{3}$
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點 $（\frac{2}{7}，0）$作直線 l與橢圓相交于P，Q兩點（不與 A1，A2重合），求 $\overrightarrow{{A_2}P}$與 $\overrightarrow{{A_2}Q}$夾角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數的底數）處的切線斜率為3．
（1）求實數a的值；
（2）若存在x0＞1，滿足f（x0）-k（x0-1）＜0，求整數k的最大值．

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