6．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2-1在（-∞，1）上減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

分析 由拋物線f（x）=x2-2ax+a2-1開口向上，對稱軸方程是x=a，利用在區(qū)間（-∞，1）上為減函數(shù)，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：拋物線f（x）=x2-2ax+a2-1開口向上，對稱軸方程是x=a，
∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2-1在（-∞，1）上減函數(shù)，
∴a≥1．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（-∞，1]．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．正確運(yùn)用二次函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，全集U=R．
（1）若a=1，求（∁RC）∩B；
（2）若B∪C=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），問$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是否共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求證：函數(shù)f（x）=-$\frac{3}{2x}$-1在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．{x|2x-a=0，x∈Z}?{x|-1＜x＜3}，則a的所有取值組成的集合為{0，2，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點(diǎn)A（x，y）關(guān)于直線x+y+c=0的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-y-c，-x-c），關(guān)于直線x-y+c=0的對稱點(diǎn)A″的坐標(biāo)為（y-c，x+c），曲線f（x，y）=0關(guān)于直線x+y+c=0的對稱曲線為f（-y-c，-x-c）=0，關(guān)于直線x-y+c=0的對稱曲線為f（y-c，x+c）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，它滿足（1）第n行首尾兩數(shù)均為n，
（2）表中每行由n開始逐漸變大，然后變小，回到n，除每行最左側(cè)與最右側(cè)的數(shù)字以外，每個(gè)數(shù)字等于它的左上方與右上方兩個(gè)數(shù)字之和（也就是說，第n行第k個(gè)數(shù)字等于第n-1行的第k-1個(gè)數(shù)字與第k個(gè)數(shù)字的和）．
那么第19行的第2個(gè)數(shù)比第18行的第2個(gè)數(shù)大18；第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=sin2x，則函數(shù)的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知an=$\frac{n}{2015}$，把數(shù)列{an}中的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（9，13）表示的數(shù)為$\frac{77}{2015}$．

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同步練習(xí)冊答案