精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．設a，b∈R，則“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0”是“a＜b”的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 根據不等式的關系，結合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

解答 解：由$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0得a≠0且$\frac{1}{a-b}$＜0，即a≠0且a-b＜0，
則a≠0且a＜b，則a＜b成立，即充分性成立，
反之不成立，
則“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0”是“a＜b”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．以下關于向量說法的四個選項中正確的選項是（　�。�
A．若任意向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$共線且$\overrightarrow a$為非零向量，則有唯一一個實數λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
B．對于任意非零向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$
C．任意非零向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$同向
D．若A，B，C三點滿足$\overrightarrow{OA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，則點A是線段BC的三等分點且離C點較近

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．《九章算術》中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內隨機投一粒豆子，則豆子落在其內切圓外的概率是（　　）
A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{3π}{20}$C．$1-\frac{3π}{10}$D．$1-\frac{3π}{20}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若數列{an}滿足a1=1，log2an+1=log2an+1（n∈N*），它的前n項和為Sn，則Sn=（　�。�
A．2-21-nB．2n-1-1C．2n-1D．2-2n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在下列條件中，可以判斷三角形有兩解的是（　　）
A．A=30°．B=45°．c=10B．a=$\sqrt{3}$．c=$\sqrt{2}$．B=45°
C．a=14．c=16．A=45°D．c=7．b=5．C=80°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．要得到函數y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$的圖象，只需將y=sinx圖象上所有的點（　�。�
A．橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位
B．橫坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀叮v坐標不變，再向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再將所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀�，縱坐標不變
D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標不變

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．以圓形摩天輪的軸心O為原點，水平方向為x軸，在摩天輪所在的平面建立直角坐標系，設摩天輪的半徑為20米，把摩天輪上的一個吊籃看作一個點P0，起始時點P0在-$\frac{π}{6}$的終邊上，OP0繞O按逆時針方向作勻速旋轉運動，其角速度為$\frac{π}{5}$（弧度/分），經過t分鐘后，OP0到達OP，記P點的橫坐標為m，則m關于時間t的函數圖象為 （　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．圓x2+y2-6x+4y=3的圓心坐標與半徑是（　�。�
A．$（-3，2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$B．$（3，-2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$C．（-3，2）4D．（3，-2）4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，則cosα=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案