Question

10．關(guān)于x的不等式$\frac{1}{2}$＜sinx≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，2π]的解集為（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）．

Answer 1

分析 由已知$\frac{1}{2}$＜sinx≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及x∈[0，2π]，可得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$＜sinx≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，2π]，
∴x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），
故答案為（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）．

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．