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9．sin50°cos20°-sin40°cos70°=$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導公式，結合差角的正弦公式，即可得出結論．

解答 解：sin50°cos20°-sin40°cos70°=sin50°cos20°-ssin50°sin20°=sin（50°-20°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題考查誘導公式、差角的正弦公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知i是虛數單位，若復數z滿足z（1+i）=2i，計算|z|；
（2）若復數（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實數，i為虛數單位）是純虛數，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}是公差為-2的等差數列，a6是a1+2與a3的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an+2n}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ax-ex+1，a∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈R上恒成立，求實數a的取值集合；
（3）當a=1時，對任意的0＜m＜n，求證：$\frac{1}{n}$-1＜$\frac{f（lnn）-f（lnm）}{n-m}$＜$\frac{1}{m}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=sinx-2x-a，若f（x）在[0，π]上的最大值為-1，則實數a的值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=x3+ax2-9x在點x=1處有極值．
（1）求常數a的值；
（2）求函數在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx+x2-3x-m．
（1）當m=0時，求函數f（x）的極小值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（m+$\frac{1}{4}$，1）上是單調函數，求實數m取值范圍；
（3）若函數y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求實數m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）函數g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=5．
（1）判斷函數f（x）在（2，+∞）上的單調性，并用單調性定義證明你的結論．
（2）若f（x）≥a對于x∈[4，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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