分析 (1)把已知等式變形,利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算求得z,代入復數(shù)模的計算公式得答案;
(2)直接由實部為0且虛部不為0列式求得m值.
解答 解:(1)∵z(1+i)=2i,
∴z=$\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2+2i}{2}=1+i$,
則|z|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$.
(2)∵(m2-5m+6)+(m2-3m)i是純虛數(shù),
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m≠0}\end{array}\right.$,解得m=2.
點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)的基本概念,是基礎題.
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A. | $(0,±\sqrt{m-n})$ | B. | $(±\sqrt{m-n},0)$ | C. | $(0,±\sqrt{n-m})$ | D. | $(±\sqrt{n-m},0)$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | -38 | B. | -30 | C. | -6 | D. | -12 |
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A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
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