已知⊙C的方程為x2+（y-1）2=5，直線l經(jīng)過點（1，1）．
（1）若直線l的傾斜角為
π
4
，求直線l的方程；
（2）設直線l與⊙C交于A、B兩點，若|AB|=
17
，求直線l的斜率．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：綜合題,直線與圓
分析：（1）求出直線的斜率，即可求直線l的方程；
（2）去出弦心距、利用點到直線的距離公式可得直線的斜率．
解答： 解：（1）∵直線l的傾斜角為
π
4
，
∴直線l的斜率為1，
∵直線l經(jīng)過點（1，1），
∴直線l的方程為x-y=0；
（2）由于半徑r=
5
，|AB|=
17
，∴弦心距d=
3
2
，
再由點到直線的距離公式可得d=
|0-1+1-m|
m2+1
=
3
2
，
解得m=±
3
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
4
，
2
3
]
C、[
1
3
，
3
4
]∪[
4
3
，
7
4
]
D、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P，Q在拋物線y2=4x上，O是坐標原點，且
OP
•
OQ
=0．則直線PQ恒過的頂點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax-2．
（1）解關于x的不等式|f（x）|＜4；
（2）若不等式|f（x）|≤3對任意的x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|，當a=1，b=
1
2
時，解不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和sn，且s4=16，a4=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校有120名教師，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分組，其頻率分布直方圖如右圖所示．學校為了適應新課程改革，要求每名教師都要參加甲、乙兩項培訓，培訓結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項培訓結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示．假設兩項培訓是相互獨立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．
年齡分組甲項培訓成績優(yōu)秀人數(shù)乙項培訓成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）3018
[30，40）3624
[40，50）129
[50，60）43
（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應分別抽取的人數(shù)，并估計全校教師的平均年齡；
（2）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在甲、乙兩項培訓結(jié)業(yè)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=
2
an
+1，則這個數(shù)列的第四項是（　　）
A、
11
7
B、
11
5
C、
21
11
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，
1
2an+1
=
1
2an
+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n項和Sn．

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