18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{{41\sqrt{41}}}{48}π$B．$\frac{41}{4}π$C．4πD．$\frac{4π}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體為四棱錐側(cè)面為左視圖，PE⊥平面ABC，E、F分別是對應(yīng)邊的中點(diǎn)，底面ABCD是邊長是2的正方形，設(shè)外接球的球心到平面ABCD的距離為h，則h2+2=1+（2-h）2，求出h，并求出球的半徑，利用球的表面積公式求解．

解答 解：由三視圖知該幾何體為四棱錐側(cè)面為左視圖，
PE⊥平面ABC，E、F分別是對應(yīng)邊的中點(diǎn)，
底面ABCD是邊長是2的正方形，
設(shè)外接球的球心到平面ABCD的距離為h，
則h2+2=1+（2-h）2，
∴h=$\frac{3}{4}$，R2=$\frac{41}{16}$，
∴幾何體的外接球的表面積S=4πR2=$\frac{41}{4}$π，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體外接球的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體以及正確確定外接球球心的位置是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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（1）打滿4局比賽還未停止的概率；
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A．$\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{4+\sqrt{7}}}{3}$C．$\frac{{3+\sqrt{17}}}{4}$D．$\frac{{5+\sqrt{17}}}{4}$

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3．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}．
（1）若m=2，求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．在等比數(shù)列{an}中，若a1，a9是方程2x2-5x+2=0的兩根，則a4•a6等于（　�。�
A．5B．3C．2D．1

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7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2$\frac{1}{a}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），則a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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