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【題目】已知集合A={x|1≤x≤7},B={x|﹣2m+1<x<m},全集為實數集R.
(1)若m=5,求A∪B,(RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求m的取值范圍.

【答案】解:(1)∵m=5,
∴A={x|1≤x≤7},B={x|﹣9<x<5},
∴A∪B={x|﹣9<x≤7},
又∵RA={x|x<1,或x>7},
∴(RA)∩B={x|﹣9<x<1},
(2)∵A∩B=A,∴AB,
,

∴m>7.
【解析】(1)將m=5,代入集合B化簡,然后求解即可,
(2)由A∩B=A,得AB,利用子集概念求解.
【考點精析】關于本題考查的集合的交集運算和交、并、補集的混合運算,需要了解交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立;求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達,增強數形結合的思想方法才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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(1)求
(2)若△OAB的面積等于12 ,求直線l的方程.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某種零件按質量標準分為1,2,3,4,5五個等級,現從一批該零件巾隨機抽取20個,對其等級進行統計分析,得到頻率分布表如下

等級

1

2

3

4

5

頻率

0.05

m

0.15

0.35

n


(1)在抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,求m,n;
(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有零件中,任意抽取2個,求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.

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