【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)長方體的高為1，連接B1A、B1C、AC
∵B1C和C1D與底面所成的角分別為600和450 ，
∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
∴C1D= ，B1C= ，BC= ，CD=1則AC=
∵C1D∥B1A
∴∠AB1C為異面直線B1C和DC1所成角
由余弦定理可得cos∠AB1C=
故選A
設(shè)長方體的高為1，根據(jù)B1C和C1D與底面所成的角分別為600和450 ， 分別求出各線段的長，將C1D平移到B1A，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠AB1C為異面直線B1C和DC1所成角，利用余弦定理求出此角即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）若m=5，求A∪B，（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（3）若在恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證： 為定值；

（3）判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，點(diǎn)A（a，0），B（0，﹣b），原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=2x+m與橢圓M相交于C、D不同兩點(diǎn)，經(jīng)過線段CD上點(diǎn)E的直線與y軸相交于點(diǎn)P，且有 =0，| |=| |，試求△PCD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足b+ccosA=c+acosC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 ，求△ABC的周長的最小值．

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