已知函數(shù)f（x）=
x2-ax+3a
在[2，+∞）上是單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=x2-ax+3a，若函數(shù)f（x）=
x2-ax+3a
在[2，+∞）上是單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，且恒大于等于0，進(jìn)而得到a的取值范圍．
解答： 解：令g（x）=x2-ax+3a，
∵函數(shù)f（x）=
x2-ax+3a
在[2，+∞）上是單調(diào)遞增，
∴函數(shù)g（x）在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，且恒大于等于0
∴
1
2
a≤2且g（2）≥0
∴a≤4且4+a≥0
∴-4≤a≤4
故答案為：-4≤a≤4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)有意義的原則，得到函數(shù)g（x）=x2-ax+3a，在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，且恒大于等于0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，求DB1與平面EFGHKL所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-3y2=-1的漸近線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
2π
3
或
π
3
D、
5π
6
或
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-2ax+b．函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=2x+1，
（1）求a，b的值；
（2）問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，n，等式f（m+n）=f（m）+f（n）恒成立；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的奇偶性和單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x+1，x∈[-1，2]的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為橢圓
x2
2
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為該橢圓的左、右兩焦點(diǎn)．
（1）若△PF1F2為直角三角形，且滿足PF1≥PF2，求PF1：PF2的值；
（2）設(shè)點(diǎn)M（t，0）（t∈R），求PM的最小值．（用t表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域是[2a，2b]，則稱f（x）為“快樂(lè)函數(shù)”…是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤4時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-4x+m，x∈[0，+∞﹚為“快樂(lè)函數(shù)”．若存在，求出m的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-3x
2x+1
，g（x）=
2x+1
x-3
，則求函數(shù)f（x）•g（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案