如圖，連接平行四邊形的一個頂點至、邊的中點、，、分別與交于、兩點，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？

，


解析:

第一步，建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題：

設(shè)，，，，則．

第二步，通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系：

由于與共線，所以，我們設(shè)，，

又因為，

與共線，所以我們設(shè)．

因為，

所以．

因此，，

即．

由于向量，不共線，要使上式為０，必須

解得．

所以，．

第三步，把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD．
（2）若AB=4，∠1=30°，AD=3，求BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，連接平行四邊形ABCD的一個頂點B與AD、DC的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，求證：AR＝RT＝TC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，連接平行四邊形ABCD的一個頂點B與AD、DC的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，求證：AR＝RT＝TC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，連接平行四邊形的一個頂點至、邊的中點、，、分別與交于、兩點，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？

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