如圖，連接平行四邊形ABCD的一個頂點B與AD、DC的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，求證：AR＝RT＝TC．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，，，，則因為與共線，所以存在實數(shù)n，使得r=n(a＋b)nÎ R，又加為與共線，所以存在實數(shù)m，使得而，

即．

因為，所以

即

由于向量a，b不共線，于是有

解得．

所以．

同理，．

所以，故AR=RT=TC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD．
（2）若AB=4，∠1=30°，AD=3，求BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，連接平行四邊形ABCD的一個頂點B與AD、DC的中點E、F，BE、BF與AC分別交于R、T兩點，求證：AR＝RT＝TC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，連接平行四邊形的一個頂點至、邊的中點、，、分別與交于、兩點，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，連接平行四邊形的一個頂點至、邊的中點、，、分別與交于、兩點，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？

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