19．已知x，y∈（0，+∞），且log2x+log2y=2，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求出xy的值，再由基本不等式計(jì)算即可得答案．

解答 解：由題意log2x+log2y=2，
得：xy=4，
則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}≥\frac{{2\sqrt{xy}}}{xy}=\frac{2}{{\sqrt{xy}}}=1$（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)，取等號(hào)）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}、{bn}均為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，則$\frac{a_3}{b_3}$=（　�。�
A．81B．9C．729D．730

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=|-x2+2x+3|的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1]和[1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（-$\frac{2}{3}$）0-$\sqrt{{3}^{2}}$+log39
（2）（lg2）2+lg5•lg20-1
（3）sin220°+cos220°+$\sqrt{3}$sin20°cos80°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某企業(yè)的廣告支出x（萬(wàn)元）與銷售收入（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
x2345
y26394954
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$為9.4，則$\stackrel{∧}{a}$為9.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2ex+3x2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a+4b=ab，a、b均為正數(shù)，則使a+b＞m恒成立的m的取值范圍是（　�。�
A．m＜9B．m≤9C．m＜8D．m≤8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．有一些正整數(shù)排成的倒三角，從第二行起，每個(gè)數(shù)字等于“兩肩”數(shù)的和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，那么M=576．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案