15．有一些正整數(shù)排成的倒三角，從第二行起，每個(gè)數(shù)字等于“兩肩”數(shù)的和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，那么M=576．

分析 從第一行為1，2和1，2，3 和1，2，3，4的兩個(gè)“小三角形”入手，結(jié)合圖形歸納得出結(jié)果，猜測(cè)出M

解答 解：若第一行為1，2，則M=3=（2+1）×22-2；
若第一行為1，2，3，則M=8=（3+1）×23-2；
若第一行為1，2，3，4，則M=20=（4+1）×24-2；
…
歸納可得：若第一行為1，2，3，4，…，n，則M=（n+1）×2n-2．
當(dāng)n=8時(shí)，M=9×26=576，
故答案為：576

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，則b=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x，y∈（0，+∞），且log2x+log2y=2，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a7=$\frac{5}{2}$，公比q=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，則a3（a1+2a11+a21）的值為（　　）
A．36B．6C．$\frac{625}{16}$D．$\frac{25}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=0，輸出K的值為10，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．x＞50？B．x＞90？C．x＞100？D．x＞200？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使函數(shù)y=cosx的函數(shù)值落在$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$上的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2016＞0，S2017＜0，則當(dāng)Sn最大時(shí)的序號(hào)n為（　　）
A．1007B．1008C．1009D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠θ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程
（2）若直線l與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{2x-1，x≥1}\end{array}\right.$，則f（-2）+f（2）=（　�。�
A．3B．6C．5D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案