Question

冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），則log₂f（2）的值為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求函數(shù)值．

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），
∴

2

2

=(

1

2

)a⇒a=

1

2

，∴冪函數(shù)的解析式為f（x）=x

1

2

，
log₂f（2）=log₂

2

=

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求法及函數(shù)值的求法，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是求函數(shù)的解析式．