(8分)
如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求證：
（1）直線面；
（2）平面面．
證明：（1）∵E,F分別是的中點(diǎn)．
∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，
∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直線EF∥面ACD；
（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，
∵CB=CD，F(xiàn)是ＢＤ的中點(diǎn)，∴CF⊥BD
又EF∩CF="F,  " ∴BD⊥面EFC，
∵BD面BCD，∴面面
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
(1)求證：CD⊥PD；
(2)求證：EF∥平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為，,.將菱形沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB.

（1）（4′）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）（6′）求三棱錐D—CBB1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．平面內(nèi)條直線把平面分成部分；條直線把平面分成或部分；條直線把平面分成或或部分。類比空間個(gè)平面把空間分成        部分；個(gè)平面把空間分成        部分；個(gè)平面把空間分成                     部分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

（1）求證：
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得平面ADE？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
(2)、求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文科）已知平面平面，和是夾在、間的兩條線段，，直線與成角，則線段的最小值是     （    ）
A．        B．        C．       D． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案