5．已知函數(shù)f（x）=loga（2-x）在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)g（x）=loga（1-x2）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-1，0）C．[0，+∞）D．[0，1）

分析 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)f（x）=loga（2-x）在其定義域上單調(diào)遞減可得a＞1，于是可求函數(shù)g（x）=loga（1-x2）的單調(diào)減區(qū)間

解答 解：∵函數(shù)f（x）=loga（2-x）在其定義域上單調(diào)遞減，
∴a＞1，
令t=1-x2（-1＜x＜1），
則y=g（x）=logat，
又∵y=g（x）=logat為增函數(shù)，
t=1-x2（-1＜x＜1）在[0，1）上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)g（x）=loga（1-x2）的單調(diào)減區(qū)間是[0，1）
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵在于掌握復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（同增異減），同時(shí)把握好對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，AB為⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且AC=2$\sqrt{2}$，過C的割線CMN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若CM=MN=ND，則BD的長(zhǎng)等于$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知變換T把平面上的點(diǎn)（3，-4），（5，0）分別變換成（2，-1），（-1，2），試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．海南中學(xué)對(duì)高二學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表：
焦慮說謊懶惰總計(jì)
女生5101530
男生20105080
總計(jì)252065110
試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？
參考數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，側(cè)面BCC1B1為矩形，∠A1AB=$\frac{2π}{3}$，二面角A-BC-A1的正切值為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求側(cè)棱AA1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)D，使得直線AD與平面A1BC所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，判斷點(diǎn)的位置并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x+by+3b=0．
（1）若直線l與直線x-y+2=0平行，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若b=1，A（0，1），點(diǎn)B在直線l上，已知AB的中點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x；
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=λAD=λAA′（λ＞0），E，F(xiàn)分別是A′C′和AD的中點(diǎn)，且EF⊥平面A′BCD′．
（1）求λ的值；
（2）求二面角C-A′B-E的余弦值．

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