17．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”，則（a1a3-a22）+（a2a4-a32）+（a3a5-a42）+…+（a2015a2017-a20162）=1．

分析 先計算前3項的和即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使用歸納法得出結(jié)論．

解答 解：a1a3-a22=1×2-1=1，
a2a4-a32=1×3-22=-1，
a3a5-a42=2×5-32=1，
…
a2015a2017-a20162=1
∴（a1a3-a22）+（a2a4-a32）+（a3a5-a42）+…+（a2015a2017-a20162）
=1+（-1）+1+（-1）+…+1=1．
故答案為1．

點評 本題考查了歸納推理，尋找每項的變化規(guī)律是關鍵點．

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（1）若a=2，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$圖象的切線，求a+b的最小值．

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9．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=（　�。�
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15．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說法正確的是（　�。�
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