Question

1．若$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1，則角x一定不是（　�。�

• A． 第四象限角
• B． 第三象限角
• C． 第二象限角
• D． 第一象限角

Answer 1

分析 分別令角x在第一、二、三、四象限，求出$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$的值，由此能求出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)角x在第一象限時，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=3≠-1，
故角x一定不是第一象限角，故D正確；
當(dāng)角x在第二象限時，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=1-1-1=-1，
故角x有可能是第二象限角，故C錯誤；
當(dāng)角x在第三象限時，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1-1+1=-1，
故角x有可能是第三象限角，故B錯誤；
當(dāng)角x在第四象限時，
$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1+1-1=-1，
故角x有可能是第四象限角，故A錯誤．
故選：D．

點評 本題考查角所在象限的判斷，考查三角函數(shù)符號等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．