已知函數(shù)f(n)=
2009n-a
(n∈N*)
,若常數(shù)a∈(2008,2009),則n=
2009
2009
 時,函數(shù)取最大值.
分析:要讓函數(shù)取得最大值,就要讓n-a取最接近0且大于零的那個值,很容易就能知道n=2009時,函數(shù)取得最大值,從而得出結論.
解答:解:要讓函數(shù)取得最大值,就要讓n-a取最接近0且大于零的那個值,
故當n=2009時,函數(shù)取得最大值,
故答案為 2009.
點評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2-
1
x
,數(shù)列{an}滿足an=f(an-1)(n≥2,n∈N+).
(Ⅰ)若a1=
3
5
,數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1
,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若a1=
3
5
,數(shù)列{an}中是否存在最大項與最小項,若存在,求出最大項與最小項;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若1<a1<2,試證明:1<an+1<an<2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-2-x+1x≤0
f(x-1)x>0
,則下列命題中:
(1)函數(shù)f(x)在[-1,+∞)上為周期函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+1)(m∈N)上單調(diào)遞增;
(3)函數(shù)f(x)在x=m-1(m∈N)取到最大值0,且無最小值;
(4)若方程f(x)=loga(x+2)(0<a<1),有且只有兩個實根,則a∈[
1
3
,
1
2
)

正確的命題的個數(shù)是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2-
1
x
,a1=
3
2
,an+1=f(an)(n∈N*).
(1)計算a2,a3,a4的值,并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不用證明);
(2)試證明:對任意n∈N*,a1,an,
1
an
不可能成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*),若存在正整數(shù)k滿足:f(1)•f(2)•f(3)•…•f(n)=k,那么我們把k叫做關于n的“對整數(shù)”,則當n∈[1,10]時,“對整數(shù)”共有( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=logn+1(n+2),(n∈N*),定義:使f(1)×f(2)×f(3)×…×f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫作企盼數(shù),則在區(qū)間[1,1000]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有( 。﹤.
A、7B、8C、9D、10

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